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完整定義域范圍內(nèi)最值求解：在完整定義域內(nèi)求解最值，其本質(zhì)就是對(duì)于一元二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解，而頂點(diǎn)坐標(biāo)中所包含的對(duì)稱軸和最值都能夠給我們提供解題的方向，如果函數(shù)的形式最值可以直接求解，那么可以選擇直接帶入公式得到結(jié)果，而部分題目可能相對(duì)而言對(duì)稱軸更好進(jìn)行求解，例如兩點(diǎn)式所得到的函數(shù)解析式，那么可以考慮將對(duì)稱軸帶入求解。總的來說，不限定區(qū)間來進(jìn)行求解的題目難度是較低的，可以直接帶公式，但前提一定是公式需要記牢。

區(qū)間最值：區(qū)間最值是一元二次函數(shù)求最值最常見的情況，包括之前的完整定義域內(nèi)求解，其實(shí)也可以看作是在完整實(shí)數(shù)集的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行最值求解。區(qū)間最值求解過程當(dāng)中，最重要的便是找到函數(shù)的對(duì)稱軸，因?yàn)閽佄锞€所具有的對(duì)稱特性，所以我們可以直接找對(duì)稱軸來判斷最值在哪里取到，如果區(qū)間不含對(duì)稱軸，則看函數(shù)單調(diào)性來判斷，而如果區(qū)間涵蓋了對(duì)稱軸，則最值需要對(duì)稱軸處的函數(shù)取值和兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)我們以與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近來進(jìn)行判斷。其次，對(duì)于區(qū)間最值，我們還可能遇到區(qū)間含參數(shù)的情況，這種時(shí)候我們可以直接將端點(diǎn)和頂點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，從而判斷大小。

總的來說，一元二次函數(shù)的最值問題核心在于對(duì)稱軸，同時(shí)輔以函數(shù)的單調(diào)性來進(jìn)行判斷，但在區(qū)間最值中，如果出現(xiàn)換元或則復(fù)合函數(shù)，則需注意換元后或者函數(shù)復(fù)合之后的定義域判斷。

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